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解答题已知全集,求:(1)A∩B;(2)A∪C;(3)A∩[CI(B∩C)].

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-04 10:01
解答题 已知全集,
求:
(1)A∩B;
(2)A∪C;
(3)A∩[CI(B∩C)].
最佳答案
解:∵A={x|x≥3或x≤-3},B={x|( x-7)(x+1)≤0,且 x≠-1}={x|-1<x≤7},C={x|-2<x<6,x∈R},
(1)故A∩B={x|3≤x≤7};
(2)A∪C={x|x>-2或x≤-3};
(3)∵B∩C={x|-1<x<6},∴CI(B∩C)={x|x≥6,或x≤-1},
A∩[CI(B∩C)]={x|x≤-3或x≥6}.解析分析:化简A、B、C三个集合,(1)利用两个集合的交集的定义求出A∩B.(2)利用两个集合的并集的定义求出A∪C.(3)先求出 B∩C,再利用补集的定义求出CI(B∩C),再利用两个集合的交集的定义求出A∩[CI(B∩C)].点评:本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.
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