已知：如图所示，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，求证：DE=BF．
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解决时间 2021-01-02 20:40
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-02 14:23
已知：如图所示，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，求证：DE=BF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-02 14:40
解：∵∠BAD=90°，∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．解析分析：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定Rt△ABF≌Rt△ADE，全等三角形的对应边相等从而得到DE=BF．点评：本题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，难度适中．
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．解析分析：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定Rt△ABF≌Rt△ADE，全等三角形的对应边相等从而得到DE=BF．点评：本题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，难度适中．
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-02 16:10
我好好复习下
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