如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．
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解决时间 2021-04-04 06:58
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-03 09:40
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-03 10:26
证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA．
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DAC=∠CAB，
即AC是∠DAB的角平分线．解析分析：利用梯形的一组对边平行可以得到内错角相等，然后利用等边对等角得到两个角相等，从而得到两个角相等，证得结论．点评：本题考查了梯形的定义、平行线的性质及等腰三角形的性质，难度较小，是一道不错的证明题．
∴∠CAB=∠DCA．
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DAC=∠CAB，
即AC是∠DAB的角平分线．解析分析：利用梯形的一组对边平行可以得到内错角相等，然后利用等边对等角得到两个角相等，从而得到两个角相等，证得结论．点评：本题考查了梯形的定义、平行线的性质及等腰三角形的性质，难度较小，是一道不错的证明题．
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-03 11:31
这下我知道了
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