三个角的正弦值之比为7:8:13
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解决时间 2021-11-21 14:43
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-11-21 05:30
三个角的正弦值之比为7:8:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-11-21 06:42
解析：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴
a：b：c
=(sinA*2R)：(sinB*2R)：(sinC*2R)
=sinA：sinB：sinC
=7：8：13
∴
cosA
=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(8²+13²-7²)/(2*8*13)
=184/(2*8*13)
=23/26
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(7²+13²-8²)/(2*7*13)
=154/(2*7*13)
=11/13
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(7²+8²-13²)/(2*7*8)
=-56/(2*7*8)
=-1/2
∴ C=120°
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴
a：b：c
=(sinA*2R)：(sinB*2R)：(sinC*2R)
=sinA：sinB：sinC
=7：8：13
∴
cosA
=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(8²+13²-7²)/(2*8*13)
=184/(2*8*13)
=23/26
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(7²+13²-8²)/(2*7*13)
=154/(2*7*13)
=11/13
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(7²+8²-13²)/(2*7*8)
=-56/(2*7*8)
=-1/2
∴ C=120°
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