初三数学紧急！！！！！

在Rt三角形ABC中，〈c=90，正方形DEFG的顶点D.E在AB上，F.G分别在BC和AC上，若AD=4,BE=2，求DE长

要求过程

DE=2√ 2

因AC⊥BC，DG⊥AB，故∠A=∠EFB，于是直角三角形ADG与EFB相似

即AD/GD=EF/BE ，GD*EF=AD*BE， 而DEFG为正方形，故 DE^2=8

即DE=2√ 2

△GCF相似△ADG相似△FBE

条件：∠C=∠GDA=90°

然后比下就出来啦

∵∠A+∠AGD=90° ∠A+∠B=90°

∴∠AGD=∠B

又∵∠ADG=∠FEB=90°

∴△ADG∽△FBE

∴AD：EF=DG：BE

∴EF*DG=AD*BE

又∵DG=FE=DE

∴DE^2=4*2=8

∴DE=2√2