抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
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解决时间 2021-02-07 20:31
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-07 11:30
抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-07 12:40
直线方程为：y=2x+b2x+b=2x²→2x²-2x-b=0△=4-4×2×(-b)>0得b>-1/2设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)∴y1=2x1² y2=2x2²y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)∴x1+x2=1中点横坐标是x=1/2y=2x+b=1+b>1/2∴轨迹方程为：x=1/2(y>1/2)======以下答案可供参考======供参考答案1:轨迹为x=1/2 （y>1/2）设那一组弦为y=2x+b与y=2x^2联立的方程：2x^2-2x-b=0韦达定理得x1+x2=1 中点横坐标为x1+x2/2 为定值1/2 *（这一步很重要）又因为弦在抛物线内部所以纵坐标最小值为y=2*(1/2)^2=1/2综上：轨迹为x=1/2 （y>1/2）
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-07 13:40
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