求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
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解决时间 2021-05-16 02:17
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-15 03:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-05-15 03:33
y=(sinx+1)(cosx+1)
=sinxcosx+sinx+cosx+1
=(sinx+cosx)²/2+sinx+cosx+1/2
令t=sinx+cosx∈[-√2,√2]
则y=t²/2+t+1/2
=(t+1)²/2
所以最大值是t=√2时ymax=(√2+1)²/2
最小值是t=-1时ymin=0
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