初三的全等三角形应用题

第一题：作辅佐线EF平行于AC和BD，交AB于F点。∠AEF=∠EAC,AE=EA，∠FAE=∠CEA,所以△FAE≌△CAE。因为∠BED=∠EBF，BE=EB,∠DBE=∠BEF，所以△FBE≌△DBE。因为AB=AF=BF,又AF=AC，BF=BD，所以AB=AC+BD。

第二题：因为AB=CD,AD=CB，所以四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=∠ACD，∠AOF=∠COE，所以

△FAO∽△ECO,所以∠E=∠F。