证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

1的5次方-27的5次方-9的7次方
=(3的4次方)的5次方-(3³)的5次方-(3²)的7次方
=3的20次方-3的15次方-3的14次方
=3的14次方×(3的6次方-3-1)
=3的14次方×(729-3-1)
=3的14次方×725

∵725能被5整除
∴3的14次方×725能被5整除
∴得证

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81^7-27^9-9^13

9^14-3^9*9^9-9^13

=9^9(9^5-3^9-9^4)

=9^9(9^5-3*9^4-9^4)

=9^13(9-3-1)

=5*9^13

=45*9^12

故能被45整除