已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若

已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若

f(x)的值域为(-无穷大,1),则g(x)=x^2-2ax+3的值域为[2,+无穷大)【左边应该是闭区间!】g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2≥3-a^2所以,3-a^2=2则,a=±1f(x)的值域为R,则g(x)=x^2-2ax+3＞0所以,3-a^2＞0所以,-√3======以下答案可供参考======供参考答案1:若函数f(x)的值域为（-无穷，1] ，由于0x^2-2ax+3的最小值为1/2令f=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2显然函数的最小值为3-a^2故有3-a^2=1/2，得a=根号10/2或a=-根号10/2函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R即 t=x²-2ax+3可以取任意正数此为二次函数，图像开口向上所以判别式≥0即 4a²-4*3≥0∴ a≥√3或a≤-√3供参考答案2:45465465432134

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题