已知四个数据:10、x、8、12,若这组数据的众数和平均数的差的绝对值是1.5,求这组数据的中位数.(不能只有结论,要有适当的解题过程)
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解决时间 2021-02-20 10:57
- 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-19 11:09
已知四个数据:10、x、8、12,若这组数据的众数和平均数的差的绝对值是1.5,求这组数据的中位数.(不能只有结论,要有适当的解题过程)
最佳答案
- 五星知识达人网友:逃夭
- 2020-12-12 00:34
解:(1)假设x=10,则众数是10,平均数是10,众数和平均数的差的绝对值是0,不合题意;
(2)假设x=8,则众数是8,平均数是9.5,众数和平均数的差的绝对值是1.5,此时中位数是9;
(3)假设x=12,则众数是12,平均数是10.5,众数和平均数的差的绝对值是1.5,此时中位数是11.
综上所述,这组数据的中位数是9或11.解析分析:众数可能是10,也可能是8,也可能是12,因此应分众数是10或者众数是8或者众数是12三种情况进行讨论.点评:本题结合众数与平均数考查了确定一组数据的中位数的能力.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
(2)假设x=8,则众数是8,平均数是9.5,众数和平均数的差的绝对值是1.5,此时中位数是9;
(3)假设x=12,则众数是12,平均数是10.5,众数和平均数的差的绝对值是1.5,此时中位数是11.
综上所述,这组数据的中位数是9或11.解析分析:众数可能是10,也可能是8,也可能是12,因此应分众数是10或者众数是8或者众数是12三种情况进行讨论.点评:本题结合众数与平均数考查了确定一组数据的中位数的能力.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
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- 1楼网友:狂恋
- 2020-06-24 05:13
这个问题我还想问问老师呢
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