已知函数f(x)=以2为底（x+1）的对数＋a×以2为底（1—x)为奇函数.求a的值，2求证f(x1)+f(x2)=f(1+x1x2分之x1+x2).谢了
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-06 14:54
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-05-06 09:23
已知函数f(x)=以2为底（x+1）的对数＋a×以2为底（1—x)为奇函数.求a的值，2求证f(x1)+f(x2)=f(1+x1x2分之x1+x2).谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-06 10:41
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-05-06 11:29
1
因为f(x)为奇函数
故f(0.5)=-f(-0.5) 即：(1+a)*[lg0.5/lg2]+(1+a)*[lg1.5/lg2]=0
所以有：a=-1
2
因为f(x)=lg[(x+1)/(1-x)]/lg2
所以f(x1)+f(x2)=lg{[(1+x1)*(1+x2)]/[(1-x1)(1-x2)]}/lg2
f[(x1+x2)/(1+x1x2)]=lg{[(1+x1)*(1+x2)]/[(1-x1)(1-x2)]}/lg2
所以有f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)]
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