一道初升高的衔接数学题

如图,RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=√3 BD=2√3，求AB的长

要求过程或者方法

AD平分CAB

AC/AB=CD/BD=1/2

AB=2AC

BC=根号3AC=3根号3

AC=3

AB=2AC=6

过点D 做AE垂直AB交AB于E因为AD为的角CAB平分线所以DE=根号3因为DB=2根号3所以〈B=30度所以可得EB=3可得AC=3 所以AB=AE+EB=6

过点D作DE垂直于AB交AB于点D

设AE为X

∵BD=2√3，DE=CD=√3

∴BE=3

(3+X)的平方=X的平方+（3√3）的平方     （勾股定理）

X=3

1、过D点做AB的垂线，垂足为E：CD＝DE=√3

2.在直角三角形中DEb中，DB＝2√3＝2DE，所以〈DBE为30度

3、在直角三角形ABC中，AB＝CB*COS30＝3√3*√3＝9