设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0），其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是？
要过程，尽量详细一些，先谢了。
设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0），其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0，
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解决时间 2021-01-02 09:42
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-01 23:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-01-02 00:17
f(1)=0=1/3a+1/2b+c---> c=-a/3-b/2
f'(x)=ax^2+bx+c
f'(1)=0=a+b+c---> a+b-a/3-b/2=0--->b=-4a/3--> c=a/3---> 因c<0, 所以有a<0
即f'(x)=0的一个根为1，另一根为：-b/a-1=4/3-1=1/3
故 f'(x)=a(x-1)(x-1/3)， a<0
其单调增区间为f'(x)>0的解集，即(1/3, 1)
f'(x)=ax^2+bx+c
f'(1)=0=a+b+c---> a+b-a/3-b/2=0--->b=-4a/3--> c=a/3---> 因c<0, 所以有a<0
即f'(x)=0的一个根为1，另一根为：-b/a-1=4/3-1=1/3
故 f'(x)=a(x-1)(x-1/3)， a<0
其单调增区间为f'(x)>0的解集，即(1/3, 1)
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-02 01:18
1)
f'(x)=ax^2+2bx+c
a+2b+c=0
c>0
a+2b=-c（1）
或
a=-2b-c（2）
讨论
发现（1）可行
且a
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