解答题如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点

解答题 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（1）求证：直线EF∥面ACD；
（2）求证：平面EFC⊥面BCD；
（3）若面ABD⊥面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

证明：（1）∵E，F分别是AB，BD的中点． ∴EF是△ABD的中位线， ∴EF∥AD， ∵EF面ACD，AD面ACD， ∴直线EF∥面ACD； （2）∵AD⊥BD，EF∥AD， ∴EF⊥BD， ∵CB=CD，F是BD的中点， ∴CF⊥BD又EF∩CF=F， ∴BD⊥面EFC， ∵BD面BCD， ∴面EFC⊥面BCD

就是这个解释