设0<|x|≤3，1<|y|《2005，是|x-y|的最大值与最小值的和是多少

1.设0<|x|≤3，1<|y|《2005，是|x-y|的最大值与最小值的和是？

2.已知变量x.y满足约束条件1《x+y《4，-2《x-y《2.若目标函数z=ax+y仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是多少？

最好用图讲解

1、0≤|x-y|≤|x|+|y|=3+2005=2008，0+2008=2008。最大值与最小值的和是2008

2、设1≤m=x+y≤4，-2≤n=x-y≤2。x=（m+n）/2，y=（m-n）/2。当x=3，y=1时，m=4，n=2

z（max）=ax+y=a（m+n）/2+（m-n）/2=[(a+1)m+(a-1)n]/2≤[4(a+1)+2(a-1)]/2

即a+1≥0，a-1≥0。∴a≥1

1、|x-y|的最大值为2008，x为-3，y为2005，最小值为0，和为2008

1、|x-y|的最大值为2008，最小值为0，所以和为2008