推理填空：如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4

推理填空：如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ），∴ ∠2 =∠4（等量代换），∴ CE∥BF（ ）.∴ ∠ =∠3（ ）.又∵ ∠B =∠C（已知），∴ ∠3 =∠B（等量代换），∴ AB∥CD（ ）.

对顶角相等
同位角相等，两直线平行
∠C
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行



试题分析：∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（对顶角相等），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴  CE∥BF（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴  AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤，判断所用性质定理即可。

解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）， ∴∠2=∠4 （等量代换）， ∴ce∥bf （同位角相等，两直线平行）， ∴∠c=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠b=∠c（已知）， ∴∠3=∠b（等量代换）， ∴ab∥cd （内错角相等，两直线平行）。