求教各位大神， 数列｛7，77，777…｝中 1）数列中被2013除的余数相等的
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解决时间 2021-11-17 05:17
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-11-16 19:33
求教各位大神， 数列｛7，77，777…｝中 1）数列中被2013除的余数相等的
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-16 21:07
2013=3*11*61
a__{n+m}-a_n=10^n*a_m
当m是6的倍数时，a_m是3*11的倍数，根据Euler定理存在m使得a_m是61的倍数
所以
存在m使得a_m是2013的倍数，从而a_{n+m}与a_n被2013除的余数相同追问您好，我查了一下，这个欧拉定理好像是数论里的内容？没有学过…请问这个能有其他的解题方法吗？
a__{n+m}-a_n=10^n*a_m
当m是6的倍数时，a_m是3*11的倍数，根据Euler定理存在m使得a_m是61的倍数
所以
存在m使得a_m是2013的倍数，从而a_{n+m}与a_n被2013除的余数相同追问您好，我查了一下，这个欧拉定理好像是数论里的内容？没有学过…请问这个能有其他的解题方法吗？
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-11-16 21:30
有人说用欧拉定理——不懂追问请问能具体说说吗，不太懂
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