数学问题,解答

1 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）。

（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？

（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

2 如图，路灯（p点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（o点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或是变短了多少米？

1.

（1）0＜AC＜1.6×tan30°

（2）AC≥1.6×tan30°

2.

变短了

在A点时影子长为5m

在B点时影子长为1.5m

∴变短了3.5m

（根据相似比列方程解）