如图，△ABC中，D是AC边上一点，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=84°，则∠A=________．
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解决时间 2021-04-13 14:10
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-12 14:42
如图，△ABC中，D是AC边上一点，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=84°，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-12 15:10
32°解析分析：先根据三角形内角和定理得出∠A+∠ABC+∠C=180°，∠BDC+∠2+∠C=180°，再根据三角形外角的性质得出∠2=∠A+∠1，由∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=84°即可得出结论．解答：∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∠ABC=84°，
∴∠A+∠C=180°-84°=96°，
∵∠2是△ABD的外角，
∴∠2=∠A+∠1，
∵∠1=∠A，
∴∠2=2∠A，
∵∠2=∠C，
∴∠C=2∠A，
∴∠A+∠C=96°，即3∠A=96°，解得∠A=32°．
故
∴∠A+∠C=180°-84°=96°，
∵∠2是△ABD的外角，
∴∠2=∠A+∠1，
∵∠1=∠A，
∴∠2=2∠A，
∵∠2=∠C，
∴∠C=2∠A，
∴∠A+∠C=96°，即3∠A=96°，解得∠A=32°．
故
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-12 16:44
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