任意取一个正数epsilon,
总有一个正数delta,
使得对于 {x|0<|x-c|
可否改为|f（x）-M|《 epsilon ?
求确切解答！
（柯西）函数极限定义：小于号能否改为小于等于号？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 11:29
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-21 02:02
原极限定义：
任意取一个正数epsilon,
总有一个正数delta,
使得对于 {x|0<|x-c|则：lim（x→c）f（x）=M
可否改为|f（x）-M|《 epsilon ?
求确切解答！
任意取一个正数epsilon,
总有一个正数delta,
使得对于 {x|0<|x-c|
可否改为|f（x）-M|《 epsilon ?
求确切解答！
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-21 02:34
当然可以
＜与≤都行。是等价的！
只要对任意的ε，都能找到δ，使得那个式子成立即可，因为只要取一个更小的δ，使得小于等于某个更小ε1，那么当然就小于给定的ε了。关键是要理解这两个量的关系，直白地说，是当自变量足够靠近x0时，函数值f（x）也能足够靠近常数M就行，ε就是来刻画靠近的程度的。
＜与≤都行。是等价的！
只要对任意的ε，都能找到δ，使得那个式子成立即可，因为只要取一个更小的δ，使得小于等于某个更小ε1，那么当然就小于给定的ε了。关键是要理解这两个量的关系，直白地说，是当自变量足够靠近x0时，函数值f（x）也能足够靠近常数M就行，ε就是来刻画靠近的程度的。
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-21 03:23
不行x是根据ε定的
可以认识是ε 的函数x(ε)
所以你这里任意的ε 那么x2=x(ε)+1不是一个定值
所以怎么能取极限呀？？
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