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如图,OA、OB、OC都是圆O的半径.若∠AOB=2∠BOC,请判断∠ACB=2∠BAC是否成立.为什么?

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解决时间 2021-05-01 04:39
如图,OA、OB、OC都是圆O的半径.若∠AOB=2∠BOC,请判断∠ACB=2∠BAC是否成立.为什么?
最佳答案

∠ACB=2∠BAC成立。


证明:


因为OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC


且∠AOB=2∠ACB,∠BOC=2∠BAC(圆周角定理)


所以,2∠ACB=4∠BAC(等量代换)


所以,∠ACB=2∠BAC(等式性质)

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