若x满足2(log1/2 x)^2-14log4 x+3<=0 求f(x)=log2 x/2log根号2 根号x/2最大值和最小值
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解决时间 2021-01-19 15:57
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-19 06:26
若x满足2(log1/2 x)^2-14log4 x+3<=0 求f(x)=log2 x/2log根号2 根号x/2最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-19 07:41
㏒1/2 (X)=-㏒2(X)，
㏒4(X)=1/2㏒2(X)，
∴原方程化为：
2㏒2²(X)-7㏒2(X)+3≤0，
(2㏒2(X)-1)(2㏒2(X)-3)≤0，
1/2≤㏒2(X)≤3
√2≤X≤8，
∴f(x)=㏒2(X/2)*1/2㏒2(X/2)
=1/2*㏒2²(X/2)
=1/2(㏒2(X)-1)²
∴当X=2时，f(X)最小=0，
当X=8时，f(X)最大=2。
㏒4(X)=1/2㏒2(X)，
∴原方程化为：
2㏒2²(X)-7㏒2(X)+3≤0，
(2㏒2(X)-1)(2㏒2(X)-3)≤0，
1/2≤㏒2(X)≤3
√2≤X≤8，
∴f(x)=㏒2(X/2)*1/2㏒2(X/2)
=1/2*㏒2²(X/2)
=1/2(㏒2(X)-1)²
∴当X=2时，f(X)最小=0，
当X=8时，f(X)最大=2。
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-19 08:29
您好，根据您的问题，我觉得答案应是小=-1/4.大=6。追问过程~~~~
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