(sinx-cosx)e^x的原函数
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 07:34
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-03-22 18:37
(sinx-cosx)e^x的原函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-22 19:23
解：记A=∫(sinx-cosx)e^xdx
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-22 20:46
记A=∫(sinx-cosx)e^xdx
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯