可导可以推出连续，但连续推不出可导！？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-25 21:47
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-11-25 15:35
可导可以推出连续，但连续推不出可导！？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-25 16:49
一般的高数上都有反例,自己可以查看,但是也可以从另一个角度来看,对于一元函数而言,在某一点考察时,只要在实轴的两个方向,即左右两边来考察可导和连续,此时,可以得出可导必连续,但是对于对于多元函数而言,比如二元函数,可导指的是偏导数存在,即沿x轴,y轴方向的导数存在（注意只有两个方向）,但是二元函数的连续性是从各个方向,以任何形式来取极限的,所以从这个方面来讲,多元函数可导不一定能保证其连续,如果是可微就可以推出连续,因为可微就考察了所有方向.
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