初三二次函数的题目

初三二次函数的题目

⑴∵正比例函数y=(3/2)x与二次函数图像y=-x²+2x+c交与点A(2,m),
∴把点A代入y=(3/2)x中,m=3/2×2=3,
再把点A代入y=-x²+2x+c中,-2²+2×2+c=3
∴c=3 ∴此二次函数解析式为y=-x²+2x+3.
⑵y=-x²+2x+3=-(x－1)²+4
∴此二次函数图象的顶点P为(1,4),对称轴为直线x=1.
⑶作AQ1⊥x轴交x轴于Q点,则△OBC∽△OAQ1,
∵BC垂直平行AQ1,∴BC是△OAQ1的中位线,∴CQ1=OC=1,∴Q1(2,0)
作OA⊥AQ2,Q2与x轴相交,则△OBC∽△OQ2A,即△OAQ1∽△OQ2A,
又∵OQ1=2,∴AQ1=3,∴OA=根号OQ1²+AQ1²=根号13.
∴OA/OQ2=OQ1/OA,即根号13/OQ2=2/根号13,OQ2=13/2,
∴Q2(13/2,0).