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如图,已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D,AB=8,AC=6,则AD=________.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-12-18 07:34
如图,已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线,BC交⊙O于D,AB=8,AC=6,则AD=________.
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4.8解析分析:由AB、AC分别是⊙O的直径和切线得∠CAB=∠ADB=90°,由勾股定理得BC=10,由三角形的面积公式求得AD=AC?AB÷BC=4.8.解答:∵AB、AC分别是⊙O的直径和切线,
∴∠CAB=∠ADB=90°,
∵AB=8,AC=6,
∴BC=10,
∵AB?AC=BC?AD,
∴AD=AC?AB÷BC=4.8.点评:本题利用了切线的性质,直径对的圆周角是直角,勾股定理,直角三角形的面积公式求解.
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