如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
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解决时间 2021-01-30 08:16
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-29 17:08
如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-29 18:31
应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.线性代数中与此相关的定理主要有①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.②一个方阵A可以对角化﹙即相似于对角矩阵﹚的充要条件是：对于它的每个特征值, 总有 几何重数＝代数重数.======以下答案可供参考======供参考答案1:如果矩阵A可以对角化，那么A必有n个不相关的特征向量。也就是说，A的m重特征值必有m个不相关的特征向量，所以这句话是对的
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-29 19:48
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