直角三角形中有一直角边长11，另外两条边长是自然数，则周长是（ ）
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-25 06:54
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-24 12:45
直角三角形中有一直角边长11，另外两条边长是自然数，则周长是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-24 13:59
设另一条直角边为x，斜边为y，得方程：
11^2+x^2=y^2
121=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
因为121的约数只有1、11、121
所以y+x=121，y-x=1
容易解得x=60，y=61
所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132
11^2+x^2=y^2
121=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
因为121的约数只有1、11、121
所以y+x=121，y-x=1
容易解得x=60，y=61
所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-24 16:32
132
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-04-24 15:28
设另一直角边长为a，则斜边为a+1，由勾股定理，则：
11*11+a*a=（a+1）*（a+1）
a=60，直角边11，60，斜边为61
故周长为11+60+61=132
11*11+a*a=（a+1）*（a+1）
a=60，直角边11，60，斜边为61
故周长为11+60+61=132
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