若关于x的一元二次方程ax平方+2(a+2)x+a=0有实数解 那么实数a的取值范围是
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-22 17:42
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-22 14:51
若关于x的一元二次方程ax平方+2(a+2)x+a=0有实数解 那么实数a的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-22 15:27
若关于x的一元二次方程ax平方+2(a+2)x+a=0有实数解
则：△=4(a+2)²-4a²≥0
(a+2)²-a²≥0
(a+2+a)(a+2-a)≥0
2(2a+2)≥0
4(a+1)≥0
a≥-1
而a≠0
所以：a≥-1且a≠0
则：△=4(a+2)²-4a²≥0
(a+2)²-a²≥0
(a+2+a)(a+2-a)≥0
2(2a+2)≥0
4(a+1)≥0
a≥-1
而a≠0
所以：a≥-1且a≠0
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-22 16:19
解：关于x的一元二次方程ax平方+2(a+2)x+a=0有实数解的条件是：
a≠0且△=[2(a+2)]²-4aa=4a²+8a+8-4a²=8（a+1）≥0
得到：a≠0且a≥-1
即实数a的取值范围是[-1,0)∪（0，+无穷大）
a≠0且△=[2(a+2)]²-4aa=4a²+8a+8-4a²=8（a+1）≥0
得到：a≠0且a≥-1
即实数a的取值范围是[-1,0)∪（0，+无穷大）
- 2楼网友：狂恋
- 2021-03-22 16:12
您好，phsky因为判别式[2(a+2)]^2-4a^2>=0且方程是一元二次方程，所以a不等于0
所以解得a>=-1且a不等于0
所以解得a>=-1且a不等于0
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