解不等式|2x-1|<|x|+1
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-19 17:24
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-19 04:02
运用高中方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-19 04:12
令2x-1=0，得x=1/2，
①当x＜0时，有 -(2x-1)＜-x+1，可得x＞0，即无解；
②当0≤x＜1/2，有-(2x-1)＜x+1，可得x＜0，即无解；
③当x≥1/2，有2x-1＜x+1，可得x＜2，即1/2≤x＜2。所以不等式的解集为 1/2≤x＜2.
①当x＜0时，有 -(2x-1)＜-x+1，可得x＞0，即无解；
②当0≤x＜1/2，有-(2x-1)＜x+1，可得x＜0，即无解；
③当x≥1/2，有2x-1＜x+1，可得x＜2，即1/2≤x＜2。所以不等式的解集为 1/2≤x＜2.
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-19 07:17
|2x-1|<|x|+1
|2x-1|-|x|<1
f(x)=|2x-1|-|x|
x<=0,f(x)=1-x 0=1/2,f(x)=x-1
解得0
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-19 06:09
(1)x>1/2时
2x-10
即0
- 3楼网友：詩光轨車
- 2021-02-19 04:54
|2x-1|-x<1
当x≥1/2，2x-1-x<1，x<2，所以1/2≤x<2
当x<1/2，1-2x-x<1，x>0，所以0<x<1/2
综上：0<x<2
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