已知各项均为正数的等比数列an中，a4a6-a2a12=60且a5.a7的等差中项为5则a8=
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解决时间 2021-02-02 11:51
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-02 05:30
已知各项均为正数的等比数列an中，a4a6-a2a12=60且a5.a7的等差中项为5则a8=
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-02 06:41
a7＝2
所以，q²，a5＋a7＝5×2＝10
所以，a5－a7＝60/a5＝1/4
解得，q=±1/2
因为;10＝6
由
a5＋a7＝10
a5－a7＝6
可得，a5＝8;＝a7/，a5.a7的等差中项为5
即;＝60
即，(a5+a7)(a5-a7)=60
又等比数列an中，a4a6-a2a12=60
所以，a5²－a7²
所以，q²，a5＋a7＝5×2＝10
所以，a5－a7＝60/a5＝1/4
解得，q=±1/2
因为;10＝6
由
a5＋a7＝10
a5－a7＝6
可得，a5＝8;＝a7/，a5.a7的等差中项为5
即;＝60
即，(a5+a7)(a5-a7)=60
又等比数列an中，a4a6-a2a12=60
所以，a5²－a7²
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-02 07:37
因为a5+a7=2a6 而a5+a6+a7=15 所以a6=5 得a5+a7=10 a5a7=9 所以a5与a7可看成是方程x^2-10x+9=0的俩根 即（x-1）（x-9）=0 所以a5=1,a7=9 或a5=9,a7=1 所以其公差为4或-4 得通项公式an=4n-19 或an=-4n+29
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