先阅读再解答：（1）如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED．可以考虑把∠BED变成两个角的和．过E点引一
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解决时间 2021-04-02 12:30
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-01 20:10
先阅读再解答：（1）如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED．可以考虑把∠BED变成两个角的和．过E点引一
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-01 20:36
解答：证明：（2）如图2，过点E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，
∴∠ABE+∠1=180°，∠2+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠1+∠2+∠EDC=360°．
即：∠BED=360°-（∠B+∠D）．
（3）如图3，作FG∥AB．EG∥CD，则∠B=∠1，∠C=∠4．
∵AB∥CD，
∴FG∥GE，
∴∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
即：∠BFE=∠FEC．
∴∠ABE+∠1=180°，∠2+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠1+∠2+∠EDC=360°．
即：∠BED=360°-（∠B+∠D）．
（3）如图3，作FG∥AB．EG∥CD，则∠B=∠1，∠C=∠4．
∵AB∥CD，
∴FG∥GE，
∴∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
即：∠BFE=∠FEC．
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