= =那答案不是这道题如图12,已知等腰梯形ABCD中,AD//CD,AD:BC=1:2,

= =那答案不是这道题如图12,已知等腰梯形ABCD中,AD//CD,AD:BC=1:2,

(1)取BC中点P,连结AP则BP=PC=AD所以AD平行且等于PC所以四边形APCD是平行四边形所以AP=DC又因为四边形ABCD为等腰梯形,所以AB=CD所以AP=AB=CD因为BF：FC=1：3,P为BC中点所以F为BP中点,又E为AB中点,所以EF为△BPA中位线所以EF：AP=1：2所以EF：CD=1：2因为EF‖AP‖DC所以△GEF∽△GCD所以DG：GF=CD：EF=2：1,即DG/GF=2（2）设（1）中AP与DF交于点Q则DQ：QF=CP：PF=2：1又因为（1）中DG：GF=2：1所以Q和G为同一点所以AG‖CD又由比例可知DC：GP=3：1所以AG=2/3DC（3）延长AG交BC于点H因为△ADG∽△CDF所以∠AGD=∠CDF所以AG‖DC所以四边形AHCD为平行四边形所以H为BC中点根据（1）的过程可知BF=1======以下答案可供参考======供参考答案1:：（1）△ABF∽△GBC, △FDE∽△CGE∽△BCE---------------------------4分（2）方法一：∵BE平分∠B，∴∠ABE=∠EBC，∵AD//BC，∴∠AFB=∠EBC，∴∠ABE=∠AFB，∴AB=AF，∴AF=4，DF=1， ----------------------------------------------------1分∵AD//BC，∴DF:BC=DE:EC，∴DE= ,CE= --------------------------2分∵AD//BC，AB=CD，∴∠BCD=∠ABC∵CG平分∠BCD，BE平分∠ABC，∴∠CBG=∠BCG，∴BG=CG设BG = CG = x,则由△FDE∽△CGE，得DF:CG=DE:GE，∴GE= ----------1分又由△CGE∽△BCE，得EC2=EG•EB，即 ∴ ，即BG= ---------------------------------------------2分方法二：求得DF=1，------------------------------------------------1分求得DE= ,CE= --------------------------------------------------2分由DF:BC=1:5设EF=x,BE=5x,由△FDE∽△CGE，得 --------------1分又由△CGE∽△BCE，得EC2=EG

谢谢回答！！！