已知三角形ABC的顶点A为（3，-1）,AB边上的中线所在直线方程
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解决时间 2021-03-27 08:30
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-26 23:04
已知三角形ABC的顶点A为（3，-1）,AB边上的中线所在直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-27 00:37
解：设B的坐标为（a,b）,则AB的中点坐标为M{（3+a)/2,(b-1)/2},
有因为点B在直线X-4Y+10=0上，所以
a-4b+10=0……………①
又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上，所以
带入整理后的方程
3a+5b=55………………②
①②联立的方程组
解这个方程组得
a=10
b=5
所以B（10，5）M（13/2，2）
角B的平分线的斜率为K1=1/4，直线AB的斜率为K2=6/7，直线AC所在的直线的斜率为K3
根据斜率求角可得方程
（K1-K2）/（1-K1*K2）=（K3-K1）/（1-K1*K3）
根据这个方程可以求出K3，
有斜率，有点B的坐标，就可以求出BC的直线方程了 Y-5=K3*(X-10)
（解方程太麻烦了，我没解，只给你一个大体上的思路，希望对你有用！！）
有因为点B在直线X-4Y+10=0上，所以
a-4b+10=0……………①
又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上，所以
带入整理后的方程
3a+5b=55………………②
①②联立的方程组
解这个方程组得
a=10
b=5
所以B（10，5）M（13/2，2）
角B的平分线的斜率为K1=1/4，直线AB的斜率为K2=6/7，直线AC所在的直线的斜率为K3
根据斜率求角可得方程
（K1-K2）/（1-K1*K2）=（K3-K1）/（1-K1*K3）
根据这个方程可以求出K3，
有斜率，有点B的坐标，就可以求出BC的直线方程了 Y-5=K3*(X-10)
（解方程太麻烦了，我没解，只给你一个大体上的思路，希望对你有用！！）
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