圆O的直径AB和怰CD相交于点P,已知AP=3cm,BP=7cm,角DPB=30°,求CD的长
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-28 14:15
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-28 06:13
圆O的直径AB和怰CD相交于点P,已知AP=3cm,BP=7cm,角DPB=30°,求CD的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-28 06:30
过O作OE⊥CD，交CD与E，连接OD
可知M为CD的中点
∵AB=AP+BP=10cm
∴OA=10÷2=5cm
∴OP=OA=AP=2cm
在Rt△OPE中，∵∠OPE=30°
∴OE=1/2OP=1cm
在RT△ODE中，根据勾股定理：DE²=OD²-OM²=5²-1²=24
∴DE=2√6
∴CD=2DE=4√6
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