已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-25 09:20
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-08-24 10:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-08-24 10:31
|Z|=1+3i-Z
设z=x+yi|z|=√(x^2+y^2)
|Z|=1+3i-Z,
√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i
∴√(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0
∴y=3
√(x^2+9)=1-x
x^2+9=(1-x)^2
9=1-2x,x=-4,符合题意
∴z=-4+3i
∴[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
=[2i(-7+24i)]/[2(-4+3i)]
=(-24-7i)(-4-3i)/25
=3+4i
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