已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为多少
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解决时间 2021-02-14 14:43
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-14 10:45
已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-14 10:54
sinα+cosα=2/3 (1)
sinα.cosα=a/3 (2)
from (1)
sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)^2=4/9
1+2sinα.cosα =4/9
2a/3=-5/9
a=-5/6
sinα.cosα=a/3 (2)
from (1)
sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)^2=4/9
1+2sinα.cosα =4/9
2a/3=-5/9
a=-5/6
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-14 11:01
由已知可得sina+cosa=-2/3,sina*cosa=a/3,又sina^2+cosa^2=1.所以（sina+cosa）^2-2sina*cosa=1，代入得4/9-2a/3=1.所以a=-5/6
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