平面向量有关问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-23 01:57
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-05-22 03:43
四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)，向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求四边形ABCD的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-22 04:39
∵向量/AB/+/BD/+/DC/=4
又∵向量/ABDC/=4
所以将第一个方程带入第二个 就能解出
BD的长度为2，|AB|+|DC|=2
∵向量AB*BD=BD*CD=0
所以向量AB和向量DC是共线向量
所以将DC平移 很明显就能得到一个等腰直角三角形
∴|AC|=2√2
而|AB+DC|就是平移后的直角边 我设另一点为E
于是就是|AE|=2
根据公式
向量a*向量b=|a|*|b|*cosα
∴向量（AB+DC）*AC=2*2√2*√2/2=4
所以答案就是4
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