设定点A.B。且AB=10，求到A,B两点的距离的平方和为100的动点的轨迹方程

首先建立直角坐标系，

以AB的中点为坐标原点O，AB所在的直线为x轴，过O垂直于AB的直线为y轴，

∵|AB|=10，则A（-5，0），B（5，0），

设动点为（x，y），则：

（x+5）²+y²+（x-5）²+y²=100

即2x²+2y²+50=100

即x²+y²=25，即为所求动点的轨迹方程

以AB中点做轴则A（-5，0）B（5，0）

（x+5）的平方+y的平方+（x-5）的平方+y的平方=100

则x的平方+y的平方=25

轨迹方程式x²+y²=100，是以AB为直径的圆

取AB为x坐标轴，AB中点为原点

则A(-5，0）B(5,0)

(x+5)^2 + y^2 + (x-5)^2 + y^2 =100

整理

2x^2+50+2y^2=100

2x^2+2y^2=50

x^2+y^2=25

是原点为圆心半径5的圆