弹簧形变量的问题一跟质量为M的弹簧,静止在光滑水平面上,然后在其左端作用一个力T,右端另一个力F,F>T,那弹簧的长度如

弹簧形变量的问题
一跟质量为M的弹簧,静止在光滑水平面上,然后在其左端作用一个力T,右端另一个力F,F>T,那弹簧的长度如何变化?伸长量如何求?

1.弹簧会伸长
2.设弹簧的劲度系数为k,想象将弹簧分成两个相等的质点,中间连着质点不计的弹簧,则两质点间的作用力为弹簧内部的弹力,对整体,
a=(F-T)/M
对其中一个质点,F(k)-T=Ma/2
F(k)=(F+T)/2
F（k)=kx
则x=(F+T)/2k
上述假设看起来还是很严密,但是完全是可行的.如果我们这样假设会更合理：将弹簧分成很多质点（比如一圈为一个质点）,则每个质点间的作用力为这段弹簧的弹力,可以知道,在F一端,弹力大于（F＋T）/2,在T一端,弹力小于（F＋T）/2,因此整个弹簧的弹力的平均值为（F＋T）/2,与上述计算一致.