关于初三的二次根式。奥数。

1.求下列各式的取值范围。
(x^2+x+1)/x x /(x^2+x+1) x^2/(x^4+x^2+1)

2.化简。
√（√48-√45） （根号48减根号45的差）开二次方根

3.已知0<x<y，√1987=√x+√y，求满足方程的整数对（x , y）的对数。

4.设t是与√[1/（三次根号2-1）+三次根号2] 根号[（1除以三次根号2减1）加上三次根号2]

求取值范围：

(x^2+x+1)/x 上下除以一个x得到(x+1+1/x)，分母不能为0，所以x不为0，取值范围就是(x^2+x+1)/x不为0。

x /(x^2+x+1)上下除以一个x得到1/(x+1+1/x)，分母不能为0，所以(x+1/x)不为-1，取值范围也是不为0。

x^2/(x^4+x^2+1)上下除以一个x^2得到1/(x^2+1+1/x^2)=1/[(x-1/x)^2+3]，分母不能为0。后面就不写了……

化简：

提取√3，原式分解为四次根号3√(4-√15)，分子分母同时乘上√2，然后分解即可。

求对数：

1987=8^2*31,所以√x+√y=8√31

设√x=a√31,√y=b√31

可以得出a+b=8,a<b

即可得解。

第四题太复杂，不会解……