在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等

在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等

在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等？如果有，请写出点P并求出这个距离．(图2)过点C作∠ACB的角平分线，再过点B作∠ABC的角平分线，过点A作∠CAB的角平分线，三条角平分线交于一点，就是点P；过点P分别向△ABC的三边做垂线段PE、PF、PD，连接AP，∵CP平分∠ACB，PD⊥AC，PF⊥BC，∴PD=PF，又∵CP=CP，∴Rt△CDP≌Rt△CFP，∴CD=CF，同理有AD=AE，∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠PFB=∠PEB=∠ABC=90°，∴四边形PEBF是矩形，又∵PE=PF，∴四边形PEBF是正方形，设PE=x，∵AE=AD=7-x，∴CF=CD=25-（7-x）=18+x，又∵CF=24-x，∴18+x=24-x，解得x=3，故距离是3．======以下答案可供参考======供参考答案1:1.有，这个点就是三角形内角平分线的交点，作角平分线求交点就可以了。2.这个距离是（7+24-25）/2=3供参考答案2:问题是个啥拉...

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