一道高二数学题。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-23 17:39
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-23 14:38
Y=根下(2X-1)+根下（5-2X） 的最大值 (1/2<X<5/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-23 16:01
因为[（a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
所以不妨令a=根下（2X-1），b=根下（5-2X）
故Y=a+b
则(Y/2)^2<=(2X-1+5-2X)/2=2
所以Y<=2根号2
综上：当且仅当2X-1=5-2X，即X=3/2时，
Y取得最大值2根号2
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-23 17:01
由于√a + √b <= √(2(a + b)) (两边平方一下就可以证明）
所以√(2x - 1) + √(5 - 2x) <=√(2(2x - 1 + 5 - 2x)) = 2√2
当2x - 1 = 5 - 2x也就是x = 1.5时可取等号
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