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已知f:x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射,若集合A中存在两个不同的实数与集合B中的元素m对应,则m的取值范围是A.m>-1B.m≥-1C.m<-1D.m≤-1

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-23 02:49
已知f:x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射,若集合A中存在两个不同的实数与集合B中的元素m对应,则m的取值范围是A.m>-1B.m≥-1C.m<-1D.m≤-1
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A解析分析:根据映射的意义知,对应法则f:x→y=x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,这说明对于一个y的值,有两个x和它对应,根据二次函数的性质,得到结果.
解答:∵对于实数m∈B在集合A中存在两个不同的原像,
∴y=x2+2x=(x+1)2-1≥-1,
当等于-1时,有两个相同的x,不合题意,
∴m>-1,
故选A
点评:本题考查映射的意义,考查二次函数的值域,是一个基础题,解题的关键是准确理解题目条件的含义
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