y=1+sinπx的周期~急求

1+sinπ(X+2n)=1+sin(πX+2nπ)=1+sinπXcos2nπ+cosπXsin2nπ
=1+sinπX+cosπX*0=1+sinπX=y (n是整数 保证了cos2nπ=1 sin2nπ=0)
所以是周期函数 周期是2

我看了这一个的解答过程，可是我用的是
1+sinπ(X+T)=1+sin(πX+Tπ)
=1+sinπXcosTπ+cosπXsinTπ
cosTπ=1 sinTπ=0
解答之后答案是1，有没有大神可以告诉我哪里错了？

y=1+sinπx
T=2π/w=2

y=cos(x-2)=cos(x-2+2π) t=2π y=1+sin派x=1+sin(πx+2π）=1+sin[π(x+2)] t=2

正确答案应该是：最小正周期是2 你的错误解答中，你认为那个T是什么？T只有是2n即偶数才对，像n就不对了，因为我们默认n是整数，即1、2、3等等。