求函数y=x/1+x²(x>0)的值域
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-11 03:39
- 提问者网友：火车头
- 2021-08-10 16:38
求函数y=x/1+x²(x>0)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-08-10 17:33
题目是这样吧:y=x/(1+x^2 )
解:yx^2-x+y=0
所以x=(1±√1-4y^2)/(2y)
所以y≠0且1-4y^2≥0
即y^2≤1/4
y∈[-1/2,1/2]
所以y∈[-1/2,0)∪(0,1/2]
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-10 18:46
令y=1/(1+x²)
yx^2+y-1=0
要使方程(x为未知数)有解
b^2-4ac>=0
-4y(y-1)>=0,y≠0
所以有:
0<y<=1
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-08-10 17:49
y=1/x+x²=1/(2x)+1/(2x)+x²≥3³√{[1/(2x)]*[1/(2x)]*x²}=3³√(1/4)=3³√2/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯