在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
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解决时间 2021-04-17 21:53
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-17 04:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-17 04:20
由正弦定理得,
(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以,
3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
3sinAcosB=sin(B+C)=sinA
所以
cosB=1/3
所以
sinB=根号(1-1/9)=(2根号2)/3
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