足球的结构是怎么样的?

足球的结构是怎么样的?

最佳答案检举 12个五边形，20个六边形。
根据是欧拉定理。
对于凸的几何体，有V+F-L=2。
其中V表示顶点数，F表示面数，L表示棱数。
显然，本例中顶点数V=60。
设结构有x个五边形，y个六边形。
则总的面数为x+y。
每个五边形有5条棱边，每个六边形有6条棱边。而每条棱边在几何体中是由两个面公共的。
故总的棱数为(5x+6y)/2。
另外，
每个五边形有5个顶点，每个六边形有6个顶点。而每个顶点在几何体中是由三个面公共的。
故总的顶点数为(5x+6y)/3。
代入总的方程有
[(5x+6y)/3]+(x+y)-[(5x+6y)/2]=2
(5x+6y)/3=60
解得x=12，y=20。
即有12个五边形，20个六边形。

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12个五边形，20个六边形。 根据是欧拉定理。 对于凸的几何体，有V+F-L=2。 其中V表示顶点数，F表示面数，L表示棱数。 显然，本例中顶点数V=60。 设结构有x个五边形，y个六边形。 则总的面数为x+y。 每个五边形有5条棱边，每个六边形有6条棱边

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