一元三次方程怎么解
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-08 09:52
- 提问者网友:雪舞兮
- 2021-05-08 05:48
不要在网上随便复制过来,简要说明步骤,举个例子也可以。
最佳答案
- 五星知识达人网友:拜訪者
- 2021-05-08 06:55
一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。
代入方程,我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ,整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 。
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3
由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x。
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。
代入方程,我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ,整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 。
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3
由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x。
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- 1楼网友:青灯有味
- 2021-05-08 08:13
x^3+2x^2+x=0
x(x^2+2x+1)=0
x=0 x=-1
- 2楼网友:西岸风
- 2021-05-08 07:55
主要有三步 配凑 提公因式 解
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